一、雇工责任和侵权责任竞合怎么处理
雇主责任与第三人侵权责任竞合那么权益受到侵害的雇员可以向单位、也可以向第三人提出赔偿请求。如果单位承担了全部的赔偿责任，担责后可以向第三人追偿。
相关法律规定：《民法典》
第一千一百九十二条 【个人劳务关系中的侵权责任】个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
二、雇主责任和侵权责任能否兼得
当第三人侵权责任与雇主责任存在竞合时，尽管第三人侵权责任与雇主责任是两个分别独 立的请求权，但二者给付内容并不完全一致，如第三人未能全部满足雇员的赔偿请求时，雇员仍可要求雇主承担相应的补充赔偿责任。也就是说两种责任可以兼得。
1、一方面，第三人侵权责任与雇主责任系基于不同的法律关系而产生的不真正连带责任，雇员对第三人和雇主分别享有独 立的请求权，但因雇员本身过错程度的大小不一，导致第三人侵权责任与雇主责任的给付内容并不完全相同，尤其是当第三人侵权责任的赔偿范围小于雇主责任时，雇员并不因对第三人侵权责任的满足从而便丧失对雇主的请求权。
2、另一方面，从诉讼程序的角度来看，雇员可以在承担不真正连带责任的雇主与第三人之间选择赔偿主体，但为了简化司法程序和节约司法资源，一般提倡雇员应先向作为终极责任人的侵权第三人直接求偿，在第三人不能满足其全部请求、不能承担赔偿责任或终极责任无法确认甚至第三人不能归案时，可再转向雇主提出请求。此时，因雇员难以完全实现债权，其依法可以就未补偿完全的债权部分再向雇主提起诉讼。
职员在依法履行自己职权的过程当中，如果本人并没有什么过错，但是财产人身等相关的权益，因为非单位外的第3人实施侵权行为而受到了侵害的话，那么职员就可以向单位提出赔偿的请求，或者也可以向第3人要求进行赔偿。