一、老人超市摔倒死亡可以要求索赔
我国《消费者权益保护法》第18条第2款规定，“宾馆、商场、餐馆、银行、机场、车站、港口、影剧院等经营场所的经营者，应当对消费者尽到安全保障义务。”如果商场未尽到安全保障义务，致使顾客在商场滑倒，造成顾客人身损害的，应当按照《消费者权益保护法》第48条的规定承担责任，根据该条规定，“经营者对消费者未尽到安全保障义务，造成消费者损害的，应当承担侵权责任。”由此可见，老年人因在商场内滑倒受到损害，商场经营者未尽到安全保障义务的，应当向受伤顾客承担侵权责任。
二、老人超市摔倒死亡索赔依据
老人超市摔倒死亡可以索赔时主要是因为超市未能尽到安全保障义务。在我国法律中，安全保障义务规定如下：
安全保障义务是一种法律在综合考虑了在调整商业活动的秩序中设立这种义务的社会经济价值及道德需要后依据诚信及公平原则确立的法定义务。具体是指经营者在经营场所对消费者、潜在的消费者或者其他进入服务场所的人之人身、财产安全依法承担的安全保障义务。其义务主体为服务场所的经营者，包括服务场所的所有者、管理者、承包经营者等对该场所负有法定安全保障义务或者具有事实上控制力的公民、法人或其他社会组织。与此相对应的权利主体是：
(1)消费者;
(2)潜在的消费者;
(3)实际进入该服务场所的任何人。
该权利义务的主要内容是：在特定的服务场所，权利人的人身和财产安全应当得到保障，义务人应当对这种人身和财产安全履行相应的积极作为或者消极不作为义务。
经营者的安全保障义务的法理基础是社会活动安全注意义务。社会活动安全注意义务由诚实信用原则派生而来的，它来源于德国法院法官从判例中发展起来的社会活动安全注意义务或者一般安全注意义务的理论。社会活动安全注意义务原先指维持交通安全而言。其后扩张于其他社会交往活动，以强调在社会生活上应负防范危害的义务，具体指“在自己与有责任的领域内，从事或持续特定危险的，负有义务情况采取必要的、具期待可能性的防范措施，保护第三人免于危险”的义务。其主要有三种情形：
1、经营者纯粹的不作为，没有营造好一个很安全的消费环境，导致消费者受到损害。如挖掘水沟，应加盖或采取必要措施。
2、经营者提供的服务本身或硬件设备不安全导致客户受害，负有防范危险发生的义务。如在家举办酒会，应防止老树砸伤宾客;餐馆楼梯未全部修好，应设告示牌或者切断通往楼梯的通道。
3、因从事一定营业或职业的经营者消极不作为，未勤勉地尽到对不法侵害的防范和制止义务。如经营旅馆饭店，应注意清除楼道油渍，维护电梯安全，保证安全门畅通无阻的义务。
上述第三种类型即为经营者的安全保障义务。经营者安全保障义务内容的确定，是判断经营者是否需要承担赔偿责任的标尺，即经营者需要履行哪些义务，才能视为其已经尽到了注意义务而不需要承担赔偿责任。民法理论认为，需要尽适当注意义务却没有尽这种义务，就具有民法上的过错，就应当承担过错的民事赔偿责任。
所以，当存在人流量密集情形或者在雨雪等恶劣天气，超市未能进行疏导或者对顾客进行明显提示，而以至于老人超市摔倒死亡的不幸发生，超市就要为此承担未能尽到安全保障义务的民事责任，并予以赔偿。同时这一原则也适用于其他经营场所。想了解更多相关知识您可以咨询九八法务舟山律师。